使用SVM进行手写数据OCR

在 kNN 中，我们直接使用像素的灰度值作为特征向量。这次我们要使用方向梯度直方图 Histogram of Oriented Gradients (HOG) 作为特征向量。

在计算 HOG 前，我们使用图片的二阶矩对其进行抗扭斜 (deskew) 处理，即把歪了的图片摆正。因此，我们首先定义一个函数 deskew()，它可以对一个图像进行抗扭斜处理。以下是 deskew() 函数的实现：

def deskew(img):
    m = cv2.moments(img)
    if abs(m['mu02']) < 1e-2:
        return img.copy()
    skew = m['mu11'] / m['mu02']
    M = np.float32([[1, skew, -0.5 * SZ * skew], [0, 1, 0]])
    img = cv2.warpAffine(img, M, (SZ, SZ), flags=cv2.WARP_INVERSE_MAP | cv2.INTER_LINEAR)
    return img

接下来，我们计算图像的 HOG 描述符，创建一个函数 hog()。为此，我们计算图像 X 和 Y 方向的 Sobel 导数。然后计算每个像素的梯度方向和大小，将其转换为 16 位的整数。将图像分为 4 个小块，对每个小块计算它们的朝向直方图 (16 个 bin)，使用梯度的大小作为权重。这样，每个小块会得到一个包含 16 个成员的向量。4 个小块的 4 个向量即为图像的特征向量 (包含 64 个成员)。这就是我们要训练数据的特征向量。

以下是 hog() 函数的实现：

def hog(img):
    gx = cv.Sobel(img, cv.CV_32F, 1, 0)
    gy = cv.Sobel(img, cv.CV_32F, 0, 1)
    mag, ang = cv.cartToPolar(gx, gy)
    bins = np.int32(bin_n * ang / (2 * np.pi))
    # quantizing binvalues in (0...16)
    bin_cells = bins[:10, :10], bins[10:, :10], bins[:10, 10:], bins[10:, 10:]
    mag_cells = mag[:10, :10], mag[10:, :10], mag[:10, 10:], mag[10:, 10:]
    hists = [np.bincount(b.ravel(), m.ravel(), bin_n) for b, m in zip(bin_cells, mag_cells)]
    hist = np.hstack(hists)
    # hist is a 64 bit vector
    return hist

最后，我们将大图分割成小图。使用每个数字的前 250 个作为训练数据，后 250 个作为测试数据。以下是完整的代码：

import cv2 as cv
import numpy as np
SZ = 20
bin_n = 16
affine_flags = cv.WARP_INVERSE_MAP | cv.INTER_LINEAR
def deskew(img):
    m = cv.moments(img)
    if abs(m['mu02']) < 1e-2:
        return img.copy()
    skew = m['mu11'] / m['mu02']
    M = np.float32([[1, skew, -0.5 * SZ * skew], [0, 1, 0]])
    img = cv.warpAffine(img, M, (SZ, SZ), flags=affine_flags)
    return img
def hog(img):
    gx = cv.Sobel(img, cv.CV_32F, 1, 0)
    gy = cv.Sobel(img, cv.CV_32F, 0, 1)
    mag, ang = cv.cartToPolar(gx, gy)
    bins = np.int32(bin_n * ang / (2 * np.pi))
    # quantizing binvalues in (0...16)
    bin_cells = bins[:10, :10], bins[10:, :10], bins[:10, 10:], bins[10:, 10:]
    mag_cells = mag[:10, :10], mag[10:, :10], mag[:10, 10:], mag[10:, 10:]
    hists = [np.bincount(b.ravel(), m.ravel(), bin_n) for b, m in zip(bin_cells, mag_cells)]
    hist = np.hstack(hists)
    # hist is a 64 bit vector
    return hist
img = cv.imread('digits.png', 0)
if img is None:
    raise Exception("we need the digits.png image from samples/data here!")
cells = [np.hsplit(row, 100) for row in np.vsplit(img, 50)]
# First half is training data, remaining is test data
train_cells = [i[:50] for i in cells]
test_cells = [i[50:] for i in cells]
deskewed = [list(map(deskew, row)) for row in train_cells]
hogdata = [list(map(hog, row)) for row in deskewed]
trainData = np.float32(hogdata).reshape(-1, 64)
responses = np.repeat(np.arange(10), 250)[:, np.newaxis]
svm = cv.ml.SVM_create()
svm.setKernel(cv.ml.SVM_LINEAR)
svm.setType(cv.ml.SVM_C_SVC)
svm.setC(2.67)
svm.setGamma(5.383)
svm.train(trainData, cv.ml.ROW_SAMPLE, responses)
svm.save('svm_data.dat')
deskewed = [list(map(deskew, row)) for row in test_cells]
hogdata = [list(map(hog, row)) for row in deskewed]
testData = np.float32(hogdata).reshape(-1, bin_n * 4)
result = svm.predict(testData)[1]
mask = result == responses
correct = np.count_nonzero(mask)
print(correct * 100.0 / result.size)

结果

通过上述方法，我们可以准确率达到 93.8%。

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